Las figuras sonoras de Chladni

El estudio de las vibraciones de placas comenzó con el trabajo de Ernest Chladni, físico y músico alemán en el siglo XIX. Su experimento consistió en rociar arena en un plato mientras vibraba con un arco de violín. El objetivo era visualizar y analizar el comportamiento vibratorio de las superficies planas, mostrando los patrones formados por las líneas nodales de las ondas de sonido estacionarias, es decir, las figuras de sonido de Chladni. Observó que las vibraciones producían ondas bidimensionales de pie sobre las placas, formando los nodos (regiones sin vibración) y los úteros (regiones de máxima vibración). Los patrones formaron figuras que emergieron de la arena, que se llamaban «Las figuras de sonido de Chladni».

Los granos de arena se acumulan en las regiones nodales de la placa, ya que en estos puntos prácticamente no hay vibración, permanecen en reposo hasta que algo los saca de este estado. Estos nodos son generalmente líneas que pueden tomar diferentes formas, como líneas rectas, círculos, cuadrados, anillos, entre otros.

Para hacer vibrar una placa, es necesaria una fuente de oscilación, es decir, algo que cause vibración. En el caso de este experimento, la vibración es producida por un sistema oscilante unido al centro de la placa.

En ciertas frecuencias, los submúltiplos de la longitud de onda se vuelven compatibles con las dimensiones de la placa, lo que permite la formación de ondas estacionarias debido a la superposición de ondas incidentes y ondas reflejadas en los bordes. Cuando esto ocurre, la placa puede considerarse resonante en una de sus frecuencias naturales.

La siguiente figura muestra una placa vibratoria con dos líneas nodales en una dirección y otras dos en la dirección perpendicular. La geometría de las figuras depende de la frecuencia de oscilación y de la forma y dimensiones de la placa. El modo de vibración es la forma en que vibra la placa. Para nombrar un modo particular de vibración se usa un par de números (n, m).

– Plato cuadrado:

m → número de líneas nodales en una dirección dada

n → Número de líneas nodales en dirección perpendicular

– Placa circular:

m → número de líneas nodales en las direcciones de los diámetros

n → número de líneas nodales circuncentuales

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La figura muestra la configuración de las líneas nodales de una placa cuadrada en el modo de vibración. Ver las figuras de Chladni obtenidas experimentalmente a continuación: